MATEMÁTICAS B. 4º ESO. FUNCIONES IRRACIONALES.

Hoy vamos a estudiar cómo se comportan las funciones irracionales. Para ello necesitamos ver el siguiente archivo de DESMOS:

Lo primero que vamos a aprender es que una función irracional no está siempre definida en todos los reales.
Nos tendremos que hacer preguntas como:

• ¿Cuál es el dominio si el índice es par?
• ¿Cuál es el dominio si el índice es impar?

Tendremos que tratar de resolver una inecuación, y observaremos que cuando el radicando es un polinomio, en su dominio, la función irracional es continua.
Observaremos también los cortes con sus ejes.

• ¿Para qué valores de x la función corta al eje x? 
• ¿Hay tramos en los que la función va por encima o por debajo del eje x? ¿Depende ésto del índice de la función?

Observaremos también el comportamiento de la función para valores muy grandes de x (límites de la función en el infinito)
Finalmente trataremos de dibujar algunas funciones irracionales con lápiz y papel, con los ejercicios de la ficha 6.
ACTIVIDADES PROPUESTAS CON LÁPIZ Y PAPEL: FICHA 6

ACTIVIDAD PROPUESTA POR GRUPOS:
Realizar un archivo con DESMOS en el que se expliquen, con algunos ejemplos, cómo se calcula el dominio una función irracional dependiendo del índice de la raíz y del polinomio que se encuentre bajo la raíz.